UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA FE
Universidad Católica de Santa Fe
Facultad: de Psicología
Carrera: Licenciatura en Psicología
Asignatura: Estadística
(Especificar si es de cursado anual o cuatrimestral) Cursado Cuatrimestral
Curso: Primer año
Carga Horaria semanal: 6 horas
Equipo docente: Prof. Dra. Liliana Tauber – Prof. Mariela Cravero
Profesor Titular: Prof. Dra. Liliana Tauber
Asociado: Prof. Mariela Cravero
Adjunto
Auxiliar
Fundamentación de la propuesta curricular
Las razones para el interés hacia la enseñanza de la Estadística han sido señaladas por diversos autores desde la década de los ochenta. Por ejemplo, en Holmes (1980) encontramos las siguientes:
§ La estadística es una parte de la educación general deseable para los futuros ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios informativos.
§ Es útil para la vida profesional en la que se precisan unos conocimientos básicos del tema.
§ Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva.
§ Ayuda a comprender los restantes temas del currículo de diversas carreras, donde con frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos.
Cuando tenemos en cuenta el tipo de estadística que deseamos enseñar y la forma de llevar a cabo esta enseñanza en relación con los lineamientos de cada Carrera, debemos reflexionar sobre los fines principales de esta enseñanza que son:
§ Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de la estadística en la sociedad, en sus diferentes campos de aplicación y el modo en que la estadística ha contribuido a su desarrollo.
§ Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método estadístico, esto es, la clase de preguntas que un uso inteligente de la estadística puede responder, las formas básicas de razonamiento estadístico, su potencia y limitaciones.
Al considerar la conveniencia de incluir Estadística en carreras humanísticas, tales como la Licenciatura en Psicología, debemos tener muy en cuenta estos fines y la utilidad que debe brindar dicha asignatura al futuro profesional.
Esta asignatura se puede presentar a los alumnos desde diversos enfoques que pueden ser más o menos rigurosos desde el punto de vista puramente matemático.
Teniendo en cuenta los fines generales que hemos mencionado antes, consideramos que el enfoque más acorde es la enseñanza de la estadística apoyada principalmente en el Análisis Exploratorio de Datos, debido a que este paradigma posee las siguientes características:
§ Posibilidad de generar situaciones de aprendizaje referidas a temas de interés al alumno, brindándole la posibilidad de trabajar sobre datos reales y de poder analizarlos desde diversas perspectivas y técnicas estadísticas.
§ Fuerte apoyo en las representaciones gráficas: el eje principal del Análisis Exploratorio de Datos es el uso de representaciones múltiples de los datos por medio de las cuales se pueden realizar fundamentaciones adecuadas de los conceptos estadísticos y además, permiten realizar inferencias sobre los datos sin necesidad de que el alumno conozca todo el basamento matemático formal.
§ No necesita de una teoría matemática compleja: debido a que el Análisis Exploratorio de Datos no se basa en la suposición a priori de que los datos se distribuyen según una ley de probabilidad clásica, sino que proporciona diversas herramientas para realizar comparaciones por medio de procedimientos estadísticos simples, los cuales conducen a extraer conclusiones acerca de la ley que puede ajustarse a los datos.
En consecuencia, no es imprescindible que el alumno tenga elevados conocimientos matemáticos para poder utilizar las herramientas estadísticas que le serán necesarias en los trabajos que desarrollará en su futura profesión, pero sí le brinda el conocimiento base que le permitirá comprender los resultados presentados en investigaciones y estudios relacionados a su disciplina.
Objetivos
1. Objetivos Generales:
En líneas generales, se pretende que, al haber aprobado la asignatura, el alumno logre los siguientes objetivos generales:
§ Reconocer el rol importante que tiene la estadística en la Psicología y en la investigación aplicada.
§ Aplicar las técnicas estadísticas del análisis exploratorio de datos.
§ Reunir, organizar y describir información sistemáticamente.
§ Distinguir, aplicar e interpretar el método estadístico apropiado para cada situación problemática.
§ Asumir un compromiso social y una visión integradora en relación con el trabajo de los demás.
§ Despertar el interés por el análisis e interpretación correcta de datos y su uso en la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre.
§ Mostrar el papel importante de las nuevas tecnologías en el análisis estadístico.
§ Generar un pensamiento estadístico crítico que permita determinar en qué situaciones se puede aplicar cada técnica o método estadístico.
2. Objetivos Específicos:
Los objetivos generales antes mencionados se podrán alcanzar siempre que el alumno logre los siguientes objetivos específicos:
§ Establecer diferencias y asociaciones entre los conceptos de población, población estadística y muestra.
§ Identificar los distintos tipos de variables estadísticas y los casos de aplicación en diversos tipos de análisis.
§ Identificar los distintos niveles de medición de las variables estadísticas.
§ Identificar los diversos tipos de gráficos y sus aplicaciones correctas.
§ Calcular resúmenes estadísticos, identificando e interpretando las distintas medidas estadísticas.
§ Distinguir los casos en los que dos variables cuantitativas están o no relacionadas.
§ Calcular e interpretar las distintas medidas de correlación y de asociación entre variables.
§ Distinguir cuándo existe o no asociación entre dos variables cualitativas.
§ Reconocer distintas distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas y continuas.
§ Calcular probabilidades a partir de las distribuciones de probabilidad teórica.
§ Realizar inferencias sobre una población a partir del modelo de distribución de probabilidad que puede ser ajustado a los datos reales.
§ Analizar los resultados obtenidos a partir de un paquete estadístico como instrumento de cálculo y graficación.
§ Realizar simulaciones de experimentos estadísticos por medio de material concreto.
§ Favorecer la construcción de un razonamiento y un pensamiento estadístico crítico
Contenidos
1. CONCEPTOS BÁSICOS
La estadística y sus campos de aplicación. Población, población estadística y muestra. Técnicas y métodos de obtención de datos. Fuentes de datos. Ejemplos de instrumentos de recolección de datos. Escalas de medida y tipos de variables estadísticas. Propósito de los métodos de análisis: enfoque exploratorio y confirmatorio.
2. ESTUDIO DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
Tablas de frecuencias para variables cualitativas. Representación gráfica de una distribución de variable cualitativa: Diagramas de barras. Gráfico de sectores. Interpretación de gráficos y de datos en tablas de frecuencias. Errores más comunes. Elaboración de informes estadísticos.
Tablas de frecuencias para variables cuantitativas con datos sin agrupar y con datos agrupados. Regla de Sturges. Representación gráfica de una distribución de variables cuantitativas: Diagrama de bastones. Histograma. Polígono de frecuencias. Ojiva. Otros gráficos. Interpretación de diagramas y de tablas de frecuencias. Errores más comunes. Elaboración de informes estadísticos.
3. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Diagrama de tallo y hojas. Medidas de tendencia central: media, mediana y moda. Medidas de dispersión: rango, desviación, variancia y coeficiente de variación. Resúmenes numéricos. Formas de cálculo: Uso de la calculadora para obtener media y desviación. Lectura e interpretación de resultados obtenidos a partir de programas estadísticos. Elaboración de informes estadísticos.
Medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles. Otra medida de dispersión: el rango intercuartílico. Estudio de casos en los que se puede aplicar cada medida. Errores más comunes en el uso de las medidas descriptivas. Interpretación de las medidas en resultados de investigaciones en Psicología. Elaboración de informes estadísticos. Lectura e interpretación de resultados obtenidos a partir de programas estadísticos.
Análisis de la simetría de una distribución. Análisis gráfico y numérico de la simetría: cálculo e interpretación de los coeficientes de asimetría estandarizado y de Bowley. Rango de variación de los coeficientes de asimetría.
Gráfico de caja (Box-Plot) y resumen de los cinco números. Estadísticos de orden. Estudio del análisis exploratorio de datos realizado en investigaciones en Psicología. Elaboración de informes estadísticos.
4. RELACIONES ENTRE VARIABLES ESTADÍSTICAS
Representación gráfica para dos variables cuantitativas: Diagrama de dispersión. Tipos de relaciones: relación lineal. Correlación. Coeficiente de correlación de Pearson y Coeficiente de determinación. Otros modelos: Coeficiente de correlación de rangos de Spearman. Causalidad. Correlación ilusoria. Interpretación de coeficientes de correlación en informes de investigación. Regresión lineal: interpretación de los coeficientes de la recta de regresión y del significado de la recta. Elaboración de informes estadísticos.
Asociación entre variables cualitativas: Tablas de contingencia, distribuciones marginales y condicionales. Gráficos de barras para la representación de las distribuciones marginales y condicionales. Medida descriptiva de la asociación entre dos variables: Coeficiente de asociación chi-cuadrado. La paradoja de Simpson. Elaboración de informes estadísticos.
5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.
Probabilidad: Tipos de probabilidad. Espacio muestral y eventos. Tipos de eventos. Distribución de probabilidad. Esperanza y varianza de una distribución de probabilidad. Cálculo de probabilidad para una distribución de probabilidad cualquiera.
Modelos teóricos de probabilidad para la descripción de poblaciones de variables cuantitativas discretas: La distribución binomial. Características y condiciones para aplicar esta distribución. Cálculo de probabilidades a partir de dicha distribución
Modelos teóricos para la descripción de poblaciones de variables cuantitativas continuas: La distribución normal. Características y condiciones para aplicar esta distribución. Representación gráfica y parámetros de la distribución normal. Análisis de la normalidad de distribuciones de frecuencias empíricas: Aplicación de la regla de Chebyschev
Distribución normal estándar. Cálculo de probabilidades a partir de dicha distribución. Comparación de puntuaciones estándar. Usos de la distribución normal en los tests psicométricos y en los informes de investigación en Psicología. Elaboración de informes estadísticos.
Estrategias metodológicas
Las clases serán de carácter teórico-práctico, en las que se desarrollarán primero los elementos teóricos que los alumnos necesitan para realizar posteriormente las actividades planificadas en los trabajos prácticos.
1. Trabajos prácticos para resolver en las clases teórico-prácticas
Los trabajos prácticos planificados se realizarán parcialmente en las clases, algunas de las actividades serán resueltas por el docente y otras, serán resueltas por los alumnos y expuestos sus resultados en las clases. Las actividades que queden sin desarrollar en las clases, servirán de material de estudio para el alumno y podrá discutirlas en las horas correspondientes a consultas.
Dado que en la bibliografía disponible sólo se presentan actividades o problemas de aplicación de cada concepto sin realizar una integración de ellos, hemos considerado oportuno introducir problemas integradores que muestren la riqueza del análisis estadístico al utilizar las diversas herramientas que éste proporciona. En consecuencia, básicamente, dichos prácticos son una selección de problemas integradores de los conceptos que se desarrollan en cada bloque.
Como metodología de trabajo en las clases teórico-prácticas, se seleccionan algunos problemas en los que se deben utilizar diversas representaciones, gráficas y numéricas, para poder llegar a una conclusión que luego se resume en un informe estadístico. Estas se discuten en grupo y luego, se realiza una puesta en común de las conclusiones extraídas por cada grupo, es aquí donde el docente actúa como moderador aclarando las cuestiones en las que se presentan errores y/o confusiones.
Se prevé realizar en clase cuatro (4) trabajos prácticos, los cuales se citan a continuación:
- T.P Nº 1: Variables – Escalas – Distribuciones de Frecuencias – Gráficos
- T.P. Nº 2: Medidas de tendencia central, de dispersión, de posición y de forma. Análisis exploratorio de datos.
- T.P. Nº 3: Correlación, regresión y asociación entre dos variables.
- T.P. Nº 4: Distribuciones de probabilidad
2. Evaluación Parcial: Trabajo práctico de integración
Los alumnos deberán resolver, de manera individual, un trabajo práctico domiciliario integrador de los conceptos descriptivos basado en datos reales obtenidos a partir de bases de datos presentados en algunas investigaciones de Psicología.
Dicho trabajo corresponde a la evaluación parcial que deberán aprobar los alumnos para regularizar la materia. El trabajo se considerará aprobado con un mínimo de 60 %.
En el caso que alguno de los alumnos no apruebe dicho trabajo, deberá rehacerlo de acuerdo a las directivas o modificaciones que aconsejen los profesores de la Cátedra.
Los alumnos tendrán 7 días para resolver y entregar sus trabajos (contados a partir de la fecha en la que el profesor les entrega las consignas de trabajo), y los docentes entregarán los resultados de la corrección en un lapso no mayor a los 15 días, contados desde la fecha de entrega por parte de los alumnos.
Criterios de Evaluación en el examen final
1. Alumno regular
Para la obtención de la categoría de alumno regular se deberá:
a. Aprobar el trabajo práctico de integración con un mínimo del 60 % del puntaje asignado, pudiendo rehacer dicho trabajo en el caso de que no haya logrado tal porcentaje.
b. Tener un mínimo de 67% de asistencia a clase.
En este caso, el examen final consistirá en un examen escrito en el que se deberá responder y resolver diversas cuestiones integradoras de los conceptos desarrollados en el curso. Este examen se aprobará con un mínimo de 60%.
2. Alumno libre por inasistencias
Se considerará alumno libre por inasistencia a aquél que no cumpla con el mínimo de asistencia impuesto en la categoría anterior.
El examen final consistirá en un examen escrito en el que se deberán responder a diversas cuestiones y/o problemas teórico-prácticos integradores de los conceptos contemplados en el programa de la materia, correspondientes al año lectivo en el que el alumno haya cursado.
El examen final de esta categoría de alumnos tendrá mayor extensión que el del alumno regular y se aprobará con un mínimo de 60% sobre el total de las actividades propuestas en dicho examen.
3. Alumno libre
En el caso de que el alumno no cumpla con las condiciones de las dos categorías anteriores, se lo considerará libre de acuerdo con el artículo 20. En este caso, el alumno deberá rendir un examen escrito teórico-práctico integrador de todos los conceptos contemplados en el programa de la materia correspondiente al año lectivo en el que el alumno rinda.
El examen final de esta categoría de alumnos tendrá mayor extensión que el del alumno regular y se aprobará con un mínimo de 75% sobre el total de las actividades propuestas en dicho examen.
Bibliografía
Bibliografía Obligatoria.
1. Riobóo Almanzor, J. M. y Pío del Oro, C. (2002). Representaciones gráficas de datos estadísticos. Madrid: Editorial Thomson. Primera edición - segunda reimpresión. Unidad 1 y 2.
2. Mendenhall, Beaver y Beaver (2007). Introducción a la Probabilidad y Estadística. Décimosegunda edición. Ed. Mc Graw Hill. Unidades 1 a 4 inclusive
3. Freedman, Pisani, Purves y Adhikari. (1993). Estadística. 2ª edición. Antoni Bosch editor. Para eje temático 4
Bibliografía Complementaria
Ø Elorza, H. (2000). Estadística para las ciencias sociales y del comportamiento. Segunda edición. México: Oxford University Press.
Ø Hopkins, K., Hopkins, B. y Glass, G. (1997). Estadística Básica para las Ciencias Sociales y del comportamiento. Tercera Edición. México: Prentice Hall.
Ø Weimer, R. (2003). Estadística. México: CECSA. (Capítulo 1)
Ø Pagano, R. (1999). Estadística para las Ciencias del Comportamiento. México: Thomson
Ø Moore, D. (1998). Estadística aplicada básica. Antoni Bosch editor.
Ø Aron, A. y Aron, E. (2001). Estadística para Psicología. Segunda Edición. Buenos Aires: Prentice Hall
Prof. Dra. Liliana Tauber
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